十、认识分数

认识几分之一

教学内容：P98——100。

教学目标：

1、  能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示，能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数，知道分数各部分的名称，能读、写分数。

2、  学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

3、  体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、谈话：在一次愉快的队日活动中，同学们每两个人分成一组来分食品。小强和小红他们俩准备了哪些食品？这么多好吃的食品怎样分才能让他们俩都满意呢？（板书：平均分），什么叫平均分？

2、问：你愿意帮他们分一分吗？

3、指名分食品，并贴出相应图画。

4、分蛋糕：1个蛋糕平均分成2份，每人能分到几个？

5、师：要表示“半个”，就要学习新的数，就是分数。

二、认识分数，操作探究。

1、认识二分之一。

⑴谈话：我们先来看看半个蛋糕师什么羊的？（演示：把一个蛋糕平均分成2份）。现在我们把一个蛋糕平均分成了2份，其中的一份就是半个，这半个用分数表示就是二分之一。（板书：二分之一），二分之一怎么写呢？看老师写出这个分数，先写中间的横线，再在横线的下面写2，表示把这一块蛋糕平均分成了2份，最后在横线的上面写1，表示半个是其中的一份。这个数就是分数。

问：你能完整地说说老师是怎么写出分数二分之一的吗？

⑵你想知道分数各部分的名称吗？把数学书打开到P98，自己找一找，读一读，认一认。

学生自学课本。

问：中间的横线叫什么？分数线上面的数叫什么？分数线下面的数叫什么？分子和分母谁在上，谁在下？

⑶谈话：你会读出这个分数吗？先读什么？再读什么？

⑷问：这半个蛋糕是这块蛋糕的1/2，那么另外半个蛋糕是这块蛋糕的几分之几呢？

⑸谈话：认识了1/2，你想不想拿一张纸折一折，把它的1/2用涂色的方法表示出来呢？

  学生折纸、涂色。完成后在小组里交流。

  班级交流：你是怎样表示这张纸的1/2的？可以涂哪部分？还可以涂哪部分？

  还有谁的折法跟他不一样？

2、想想做做1。

  谈话：认识了1/2，你还想认识其它的分数吗？

  出示第1题，学生齐读题目。

  教师指导填写第1幅图下面的分数。谈话：这幅图把一个圆平均分成了几份？其中的一份就是它的几分之几？在这幅图下面的括号里写出一个分数表示出来。

  学生独立完成后几题。

3、想想做做2。

  学生独立完成。

  交流：你是怎么选的？为什么？

  小结：只有把一个图形或一个物体平均分成几份，每份才是它的几分之一。

三、自主探究，比较大小。

1、谈话：我们来做个游戏，拿出老师发给你的三张圆纸片，比较一下，这三张的大小怎样？

  请你折出一张纸的1/2，涂上颜色；再折出另一张纸的1/4，涂上颜色。比较这两张纸中涂色部分的大小。这两张纸中的涂色部分各用什么分数来表示？你能比较出折两个分数的大小吗？

  折出第三张的1/8，涂上颜色，你想用1/8与前面的哪个分数比较大小？跟同桌同学互相说一说。

  全班交流：1/2>1/8     1/4>1/8

2、想想做做3。

  谈话：三张纸条的长度怎样？

  问：第一张纸条全部涂色，用“1”表示，第二张、第三张纸条的涂色部分会表示吗？

  指名说出填写的分数，教师板书。

  问：谁能根据这三张纸条涂色部分的大小，比较一下这三个分数的大小？

  指名回答。

3、想想做做5。

  指名读题并说出题目要求。

  学生动手涂一涂并比较大小。

  小组内交流。

四、延伸拓展，总结评价。

1、谈话：我们再做一个游戏，拿出老师发给你的那张长方形纸，与同组小伙伴比较一下它们的大小，折出你最喜欢的几分之一后，涂上颜色，在小组长的带领下，比较它们的大小。最后每组选出最优秀的两幅作品贴到黑板上。

2、想想做做6。

  谈话这次的黑板报有哪些板块？《科学天地》大约占黑板报版面的几分之几？《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之几？哪一部分大一些？

3、谈话：这就是我们生活中的分数，我们的生活不光有整数，也有分数。通过这节课的学习，你对分数有哪些认识？今天学习的分数有什么相同的地方？你觉得还要学习什么样的分数？

认识几分之几

教学内容：P101——104。

教学目标：

1、  结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个平面图形平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示，能用实际操作的结果表示相应的分数。

2、  学会运用直观的方法比较同分母的两个分数的大小，并能与他人交流自己的想法。

3、  体会分数来自生活实际的需要，了解分数产生和发展的大致历程，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

一、折一折。

1、谈话：上节课我们一起认识了几分之一这样的分数，你们还能用折纸、涂色的方法来表示分数吗？

  请大家每人拿一张正方形纸，折成同样大小的4份，再把其中的一份或几份涂上颜色。

2、请一位涂1/4的学生到前面展示。

  问：你涂了几份？是这张纸的几分之几？

      这一份为什么可以用1/4表示？

3、拿出一份涂3/4的正方形纸，问：涂色部分可以用分数表示吗？涂了几份？涂色部分有几个1/4？用哪个分数表示？（学生尝试回答）

  讲述：把一张正方形平均分成4份，其中的3份是3个1/4，可以用3/4表示。（板书：3/4）

4、在小组中互相说一说：你涂了4份中的几份？可以用哪个分数表示？

5、全班交流，把不同分法、涂色的学生作品进行展示，并用分数表示。

6、教师选择部分学生作品展示、比较。

  问：这几位同学的分法及涂色的方法都不同，为什么都可以用2/4表示呢？

二、试一试

1、学习“试一试”。

  出示题目：先说说每个图里的涂色部分各表示几分之几，在（ ）里填上适当的分数。

  先由学生自己观察、判断，再和同桌说说涂色部分表示几分之几，然后填在书上。

2、“想想做做”2。

  学生自己在书上涂色，然后交流自己的想法。

三、比一比。

  谈话：上节课我们比较过1/2和1/4的大小，还记得吗？那么你能想办法比较出3/5和2/5的大小吗？

  以小组为单位，比一比，看哪个组想出的办法好。

  教师参与学生的讨论，并给予适当的指导。

  不同方法的学生展示比较的过程和结果。

四、做一做。

1、想想做做4。

  学生独立做题，在书上填写，全班共同订正。

2、想想做做1、5。

  独立完成，指名说出理由。

五、读一读。

  谈话：分数是谁发明的呢？自由阅读P104“你知道吗？”

六、全课总结。

简单的分数加减法

教学内容：P105——106。

教学目标：

1、  经历简单的同分母分数加、减法计算方法的探索过程，会进行简单的同分母分数加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。

2、  能在计算分数加、减和解决简单的分数司机问题的过程中，进行简单的、有条理的思考。

3、  能主动地参与有关的操作和探索活动，对分数与生活的联系有一定的感受。

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课。

谈话：圣诞节到了，妈妈为丁丁烤制了一个大蛋糕丁丁非常高兴。丁丁急着要吃蛋糕，妈妈说：“今天一定要给你蛋糕吃，不过要先回答出妈妈问题。”丁丁说：“没问题！”妈妈把大蛋糕切成了8块，其中的 2块抹上了草莓酱，3块抹上了巧克力，问丁丁：“两次抹酱的蛋糕一共有多少块？”“5块！”丁丁快速地说。“你能计算出两次抹酱的部分一共是这块蛋糕的几分之几吗？”这个问题可把丁丁难住了。小朋友们，你们愿意帮助丁丁吗？

二、自主合作，经历学习过程。

1、简单的分数加法。

  问：求两次抹酱的部分一共是这个蛋糕的几分之几，怎样列式？

  根据学生回答，教师板书：

谈话：等于多少呢？同学们可以借助手中的长方形纸片，先把它的2/8涂上红色，再把它的3/8涂上绿色，仔细观察，两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？自己算一算。

  学生独立操作、思考、探究。

  组内讨论，交流想法。

  评讲：你是怎么算出得数的？

  小结：观察算式，计算时分母变了没有？为什么没变？

2、简单的分数减法。

  问：观察你们涂好的长方形的红色部分和绿色部分，你能提出一个减法问题吗？你能解答这个问题吗？

  学生独立列式，并计算结果。

  组内交流算法。

三、巩固深化，拓展应用。

1、想想做做1。

  出示题目，指名说出题意。让学生一起列式并算出结果。

2、想想做做2。

  先独立计算，然后在小组内校正，并说说是怎样计算的。

3、想想做做3。

  独立读题完成，指名说出题意。

  集体订正。

4、想想做做4。

  指名说出题意。

  在小组内一人提出问题，其他人共同解答。

5、挑卡片组成加法算式。

四、拓展延伸。

  P106思考题：你发现了什么？

引导学生去填一填，再比一比，然后组织交流，引导学生用自己的语言表达自己的发现。（不必揭示分数基本性质的名称及其抽象的内容。）

单元测试及试卷分析（两课时）