六、长方形和正方形的特征

教学内容：P58—90。

教学目标：

1、  经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2、  培养观察、操作及思维能力。

3、  培养自主学习、合作交流的能力。

教学过程：

一、导入，揭示课题。

出示图画，谈话：

⑴同学们，田老师画了三幅画，你们想看看吗？（欣赏）

⑵问：看了这三幅画后，你想说什么？

⑶谈话：在日常生活中，很多物体的面都是长方形或正方形的，今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。（板书课题）

2、举例。

谈话：在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形的吗？

生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。（板书课题）

二、自主探究，发现特征。

1、研究长方形的特征。

⑴猜想。

谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面、课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征？

学生汇报。

⑵验证。

谈话：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么办法证明一下呢？请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。

问：你打算用什么方法验证？

分组活动。

⑶交流、总结。

问：你发现长方形的边有什么特点？指名回答。

讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。

问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。

⑷小结：刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等。

讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

⑸问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。

  问：你是怎样发现长方形的四个角都是直角的？

⑹小结：我们通过自己动手发现了长方形的四条边对边相等，四个角都是直角，这就是长方形的特征。

2、研究正方形的特征

通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形，指出：长方形的长缩短到和宽相等时，这样就成了一个正方形。

引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

全班交流并总结出正方形的特征。

讲述：正方形的每条边的长叫做边长。

3、比较长方形和正方形的相同点和不同点

谈话：我们已经发现并验证了长方形的特征和正方形的特征，那么长方形和正方形有什么相同和不同的地方呢？

小组讨论后在班级内交流，使学生认识到长方形、正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。不同点在边上，长方形的对边相等，而正方形是四条边都相等，也就是说正方形不仅对边相逢，而且邻边也相等。

三、应用拓展。

1、  在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。

2、  用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。

小结：正方形是特殊的长方形。

3、动手测量。

⑴完成“想想做做”第5题，先量一量，再填一填。

⑵先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。

4、在方格纸上画出长方形和正方形。并展示部分学生作业，要求说出所画图形的每条边的长度。

5、游戏：猜图形。

⑴狗弟弟：我的身后是一个长方形，看得见的两条边分别是8cm、5cm，你知道其它两条边的长度吗？

⑵猪小弟：我的身后藏着一个正方形，可以看到的这条边是6cm，请问：看不见的三条边各是多少cm？

⑶牛大哥：只知道我的身后是一个四边形，四个角都是直角，一条边是5cm。聪明的同学，你知道它是什么图形吗？它的每条边可能是多少cm？

6、数图形：

7、思考题

 

  说出图A、B、C中四条边一共有多长？

四、全课总结。

谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究了长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获？

五、板书设计：

                            边                       角

长方形      有四条边，对边相等      有四个角，都是直角

正方形      有四条边，都相等        有四个角，都是直角

认识周长

教学内容：P61——62。

教学目标：

1、  通过观察和操作等活动，认识周厂的含义，会指出并能测量简单图形的周长。

2、  能利用对图形周厂的认识测量和计算一些平面图形的周长。

3、  通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

4、  在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。

教学过程：

一、观察操作，感知周长。

1、摸一摸。

  出示数学书，谈话：同学们，数学课本我们天天都在用，它是我们学习知识的好伙伴，现在你能不能很块指出课本封面的边在哪里吗？

  学生用手摸一摸课本封面的四条边，并说一说，指一指。

  谈话：课本封面的四条边的总长就是它的周长。

  出示数学作业本，让学生独立摸一摸、找一找作业本封面的周长，再互相看看说说，集体交流。

2、找一找。

  出示瓷砖、手帕等物品的实物图，让学生指出这些物品的周长。

  出示例题图，让学生观察哪里是儿童游泳池池口的周长。

  指名说一说。

  谈话：游泳池池口黑色的边线的长就是池口的周长。

  组织学生先独立指出课桌面、三角板的边线，再在小组、班级中交流，分别指出它们的周长。

  让学生举例说一说一些物体的面的周长。

3、围一围。

  学生拿出钉子板，在钉子板上围出不同的图形，在小组里交流围的情况，并指出围成的图形的周长，组织学生在班级里反馈做法。从而知道围成的图形的每条边的总长就是这个图形的周长。

  拿出事先准备好的一片树叶，让学生思考怎样才能知道树叶的周长。分组操作，围出树叶的周长，并量一量。

  组织学生交流做法。

二、量量算算，理解周长。

1、描一描。

  出示“想想做做”第2题中的各种形状的图形。说明题目要求是描出每个图形的边线。让学生说一说在描的过程中要注意什么，然后独立描出每个图形的边线。

2、量一量。

  出示“试一试”中的两个图形，问：你能知道下面每个图形的周长各是多少吗？学生独立量一量，算一算，做好后在小组中交流算法。

  组织学生在班级中讨论，明确应先量出每个图形的各条边的长度，然后将图形中各条边的长度相加算出周长。

3、算一算。

  “想想做做”4，让学生独立做一做，并思考有没有不同的方法，做好后，学生先在小组中交流算法，再在班级中说一说，鼓励学生说出不同的算法。

  “想想做做“5，说明题目要求，让学生独立做一做。做好后让学生在小组中充分地交流想法与做法，教师参与交流，了解学生的解题思路，组织学生在班级中进行交流，反馈学生不同的计算方法。师生共同评析。

三、实际运用，拓展延伸。

1、实际测量。

  “想想做做”3，学生拿出准备好的不同形状的树叶，在小组中开展操作活动，量出它们的周长大约各是多少厘米，教师参与到学生活动中，了解学生活动情况，组织全班学生进行交流，汇报操作的方法及测量结果。

2、解决问题（作业）。

  “想想做做”6，让学生在小组中说一说各自的想法，选择简便易行的做法，然后让学生在班级中说一说，交流选择不同的但是合理并符合实际的测量方法。让学生互相测量腰围长度，布置学生课后测量大树树干的周长。

四、全课总结。

长方形和正方形周长的计算

教学内容：P63——65。

教学目标：

1、  经历探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2、  通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3、  在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识和能力。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

谈话，出示场景图。

引导学生观察，问：从图中你知道了什么？你会提出数学问题吗？

二、自主探索，解决问题。

1、学习例题。

⑴篮球场是什么形状？请指出篮球场的周长。求篮球场的周长就是求什么图形的周长？为什么？怎样才能计算出这个长方形篮球场的周长呢？

⑵学生尝试练习。

⑶在小组内说一说自己的算法，并说明这样算的理由，然后选出代表在全班进行交流。

⑷问：你喜欢哪一种求长方形周长的计算方法？为什么？你认为求长方形的周长需要知道哪些条件？怎样计算？

2、学习“试一试”。

⑴出示题目：一条正方形手帕才边长是25厘米，它的周长是多少？

⑵学生尝试练习。

⑶小组交流“你是怎样做的？”。班级交流“你喜欢哪一种算法？”

三、巩固练习，拓展应用。

1、想想做做3。

  独立做题，在班级内共同订正。

2、想想做做1、2。

  独立完成，集体订正。

  问：做这两题时，都要先怎样？再怎样？从这里可以看出求长方形的周长时需要什么条件？求正方形的周长呢？

3、想想做做4、5。

  独立完成，集体评讲。

  问：你是怎样想的？你为什么分别求长方形的周长和正方形的周长？

4、想想做做6。

  指名读题，明确题目要求。

  动手拼图形，拼好后在小组内互相检查，并口答题目中的问题。

  在班内交流不同的拼法。

四、全课总结。

  这节课你有什么收获？

练习六

教学内容：P66——67。

教学目标：

使学生熟练掌握长方形、正方形的特征，能正确判断长方形或正方形；掌握周长的含义，会测量和计算简单图形的周长，掌握长方形、正方形的周长计算方法。

教学过程：

一、练习指导。

1、P66.1、2。

  引导学生理解题意，独立完成。

  评讲小结。

2、P66.3、4。

  自由读题，明确题意。

  尝试独立解答，再班级交流讨论。

3、P66.5。

  引导学生讨论：怎样才能比较准确地知道每张书签的周长？

  小结：对于不同的实际问题我们可以针对实际情况找出不同的解决策略。

4、P67.6。

  事先发给学生如题中规格的长方形两个。

  要求学生先量出数据，再尝试拼出新的长方形和正方形。

  思考：拼成的长方形和正方形的周长分别是多少？你是怎样想的？

5、P67.7。

  理解题目要求。

  学生尝试自主设计。并把自己的设计方案先在小组内进行交流和讨论。

  班级内再进行欣赏和评价。

6、P67.思考题。

  先引导学生指出这个图形一周的边线，再要求学生独立计算，最后组织对不同方法的交流。

二、拓展练习。

1、  一个长方形操场，长65米，宽25米，小红沿着操场的边跑了3圈，她一共跑了多少米？

2、  李大爷靠墙用竹篱笆围了一个长方形菜地，这块菜地的长是20米，宽是15米。李大爷至少要围多长的篱笆才行？

3、  将一个周长80厘米的正方形剪成4个同样大小、同样形状的长方形（如下图）。剪成的每个长方形的周长是多少？

三、全课总结。

实践活动：周长是多少

教学内容：P68——69。

教学目标：

1、  通过实践活动，加深对长方形和正方形特征的认识和对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。

2、  在操作实践、交流讨论和解决问题的过程中培养创新意识，发展数学思考及合作交流能力。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

  谈话：同学们，课前你们每个小组都分得了一个学具篓，请大家看一看这个学具篓里有什么物体，能告诉老师吗？

  揭示课题。

二、操作实践，解决问题。

1、围一围。

谈话这是一根美丽的丝线，谁能告诉老师我们能用这根美丽的丝线做什么？

出示课本插图，明确围成的图案的要求。

问：你想用这根丝线围成什么美丽的图案？

学生活动。

评析：你围成的图案的周长是多少？怎样量最方便？

2、摆一摆。

  谈话：刚才同学们用最方便的方法量出了自己围出的图案的周长，下面你能用尺量出学具篓里的小棒的长度吗？

  你能从中选出几根小棒摆成正方形或长方形吗？

  学生操作，教师巡视，如果学生摆出的不是长方形、正方形，及时提醒注意长方形和正方形的特征。

  问：你是怎样摆的？周长是多少？

3、拼一拼。

  谈话：请每位同学从学具篓里拿出12个边长是1厘米的小正方形，用这些小正方形拼成一个大长方形，你能拼出几种？你能算出你拼出的大长方形的周长吗？

  学生操作，教师巡视。

  学生汇报，多媒体演示学生拼的作品。

  问：比较这三个长方形的周长，哪个最长，哪个最短？你发现了什么规律？

4、量一量。

  谈话：小朋友们自己动手求出了不同的长方形和正方形的周长，老师这有两个图形，你能想办法求出它们的周长吗？

  学生尝试练习。

  问：你分别量了它们的几条边就能知道它的周长了？

5、估一估。

  谈话：同学们真聪明，你们通过围、摆、拼、量求出了不同图形的周长，老师手里的这块手帕你能估计出它的周长吗？

  指名学生进行估计，并将估计结果记录下来。

  学生动手测量，计算周长。

  问：你还想估计哪些物体的面的周长呢？自己估一估、量一量、算一算。

  学生自由活动：估计、测量、计算。

三、全课总结。